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七月中旬周日上午,我与尤尔根、伊丽莎白约在数学系主楼后的草坪见面。我们刚刚结束了对哈代-李特尔伍德圆法中一个技术性问题的讨论——关于奇异级数在特定模数下的渐近行为。
阳光将大学的石灰岩建筑照得发白。
“我认为关键可能在于对指数和估计中相位振荡的更好控制。”尤尔根躺倒在草坪上,双手枕在脑后,眯眼看向天空,“但那些三角函数的迭加……就像一群不听话的波。”
“可以用范德蒙德行列式的性质来重新组织项,”我说,“减少冗余计算。”
伊丽莎白坐在我们旁边,膝上摊开一本笔记,上面是她工整的推导。“我试过用切比雪夫多项式逼近,但在边界处的误差累积仍然……”
“看,那里有只瓢虫。”尤尔根忽然侧过头,指向几英尺外的一片三叶草。
那是一只鲜红的七星瓢虫,正沿着草茎缓慢攀爬,背上的七颗黑点犹如用圆规精确画出的圆。
“它的运动轨迹很有意思。”尤尔根身体前倾,手肘撑在膝盖上,“你们注意看——它不是直线前进,而是沿着某种看似随机但又有周期性回路的路径。像不像布朗运动的简化版?”
“布朗运动是连续时间的随机过程,”我指出,“而瓢虫的移动是离散步长的,更接近某种随机游走。不过它显然不是完全随机的,你看它会避开草叶的绒毛,遇到障碍时会转向。”
尤尔根掏出随身携带的小笔记本和铅笔,开始快速勾勒。“假设我们把草坪平面坐标系化,以瓢虫初始位置为原点,记录它每五秒的位置坐标。如果我们有足够多的数据点,能不能拟合出某种转移概率矩阵?”
伊丽莎白轻轻合上书页:“那样需要假设它的移动是马尔可夫过程——即下一步位置只取决于当前位置,与历史路径无关。但你们看,它刚才在同一个区域绕了第三圈了,这可能意味着它有某种记忆机制,或者被某种化学信号吸引。”
瓢虫这时已经爬到一片宽阔的草叶上,停了下来,六只细小的足稳稳抓住叶面。阳光照在它半球形的鞘翅上,红色鲜艳得几乎不真实。
“那些斑点,”我凝视着那七个黑点,“它们的排列不是完全规则的六边形堆积,但也不是完全随机的。左侧三个,右侧三个,中间一个稍微偏离对称轴。”
尤尔根凑近了些,几乎把鼻子贴到草叶上:“每边的间距……左边三个斑点:第一个距鞘翅边缘约08毫米,第二个距第一个约12毫米,第三个距第二个约11毫米,距鞘翅中缝约13毫米。右侧近似但不完全对称。这符合某种正态分布吗?还是更接近泊松分布?”
“样本量太小了,”伊丽莎白提醒,“单一个体无法推断种群分布。而且即使我们能测量一百只瓢虫的斑点位置,我们得到的也只是现象描述,不是形成机制。”
这正是问题有趣的地方。数学可以描述斑点排列的统计规律,但为什么是这种规律?是什么发育生物学的过程,决定了这些黑色素细胞在幼虫变态为成虫的过程中,会在鞘翅的特定位置沉积黑色素?
以目前我的知识储备无法解释。我也从未看到过这方面的文章。
尤尔根已经伸出食指,小心翼翼地向瓢虫靠近:“如果我们抓一只回去,用测量精确坐标,也许能——”
“别碰它。”伊丽莎白轻轻按住他的手腕。
尤尔根的动作僵在半空,他的手指距离那只鲜红的瓢虫只有几厘米。他扭过头,“怎么了,伊丽莎白?我只是想更仔细地观察它,不会真的伤害——”
伊丽莎白放在尤尔根手腕上的手指没有松开,目光却柔和地落在七星瓢虫上。“让它待在那里就好。”
尤尔根缓缓收回手,坐直身体,“为什么?它只是个昆虫。我们观察它,测量它,这本身就是科学的一部分啊。林奈分类法不就是建立在观察和标本采集之上吗?”
伊丽莎白沉默了片刻,阳光透过树荫在她亚麻色的发梢跳跃。她垂下眼帘,指尖无意识揉捻着草坪上一片草叶。
“我母亲……是位虔诚的天主教徒。我小时候,大概四五岁吧,有一次在花园里发现了一只七星瓢虫,和你一样,想把它捉起来,仔细观察,母亲看见了,轻轻握住我的手,把它放了。”
她抬起眼,看向我们,灰蓝眼眸里映着夏日的绿意。
“她告诉我,在传说里,七星瓢虫被称为‘圣母玛利亚的甲虫’(arienk?fer),它背上那七颗黑色的斑点,象征着圣母玛利亚的七种品德:贞洁、谦逊、忍耐、爱心、服从、勤奋和慷慨。”
尤尔根张了张嘴,似乎想反驳这种“非科学”的联想,但看到伊丽莎白认真的表情,又把话咽了回去,只是专注地听着。
“母亲还说,七星瓢虫能带来好运,是小小的守护者。如果你发现了它,静静地看着它,它会为你和身边的人带来庇佑。但如果你伤害它……就会招致不幸。她不是用恐吓的语气,而是很温柔地告诉我,要爱护这些弱小美丽的生命,因为它们也
是造物的一部分。”
七种品德——贞洁、谦逊、忍耐、爱心、服从、勤奋、慷慨。这些词汇被人类赋予了道德色彩,附着在一只昆虫的形态特征上,成为一种文化编码。瓢虫的斑点数量、颜色和排列,是基因、发育环境和进化选择的产物,与人类的道德体系毫无关联。
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