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之后我就去上学了。
学校的氛围反而相对轻松。它更像一个由规则和知识组成的庞大体系。
大多数同学都很友善。有些孩子因为我不爱说话、叫我‘怪胎’,但由于校规的存在,他们也不能像双胞胎兄妹和报童那样用肢体表达直接的恶意。
母亲眼中“不着边际的数字游戏”和“古怪的问题”,在这里叫做“数学”和“科学”,被庄重地写在黑板上,被赋予了严谨的定义和逻辑。
每一次准确解出方程,每次清晰理解物理概念,都像在内心搭建稳固的殿堂。隔绝外界的嘈杂和寒冷。
在一次数学课上,老师在黑板上写了一道题目:1+2+3+4……+20,老师说为了锻炼我们的计算能力。
教室里响起铅笔笔尖与纸张摩擦的轻响。我望着黑板,在脑海中演算。是210。算这个计算量不算大,不用草稿纸。
但是这样算有点麻烦,有没有巧妙的方法。我喜欢找巧妙的方法,可以更快解决问题。
我在纸上画点阵图。第一行画1个点,第二行画2个点,第三行画三个点。
我从第三行开始,画了一个和前面一样,但形状相反的三角形。两个三角形拼出了一个新的平行四边形,每一行点数相同,都是3+1,总共有三行。
1+2+3就是一个三角形的点数,等于3乘以4除以2,等于6。
正好1+2+3=6
奇妙的规律。
从1加到20的原理也相同。所以,是21乘以20除以2,正好等于210。
“露娜·诺伊曼,你前面在画画,你认为计算结果等于多少?”
“210”
我之后像老师说明了自己的计算方法。
“很有新意的方法。这本质和数学家高斯小时候应用的倒序相加法相同。”
下课后,数学老师找到我。
“露娜,你的数学和科学很好,但是,学校不仅仅是学习知识的地方,还是与同学相处的地方。你似乎……过于内向,不合群,尝试和同学交流一下,比如一起讨论功课,好吗?”
交流意味着要解释我的想法,应对可能的不理解或者嘲笑,分心揣摩别人的情绪。这比数学题耗神。
我更愿意任自己的思绪游走于数字与图形的世界。它们从不让我失望。
“我认为没必要,我一个人很好,思考问题更不受干扰。”
老师今天讲了高斯这个数学家,我很好奇他的其他想法,以及他背后的故事。
我之后在一本书上看到高斯的故事,他三岁的时候就会算数,可以纠正父亲的借债账目;九岁的时候,就提出了等差数列的求和方式;15岁时,提出素数定理;19岁时,他一晚上解决了欧几里得留下的困惑所有数学家2000年的正十七边形尺规作图问题……
我不清楚素数定理和正十七边形尺规作图的具体内容,但他是科学巨匠。我想成为像他那样的人。
之后我开始看各种数学的课外书,学会了很多书上没有的知识。
我的文学成绩只是“良好”,我数学能拿第一,文学为什么不能拿第一?我文学也想第一,于是也会在图书馆里看各种文学着作。
我在慕尼黑市图书馆里发现了《福尔摩斯探案集》,故事跌宕起伏,但福尔摩斯对外界蛛丝马迹细致入微的观察和严密的演绎推理的逻辑更吸引我。
《巴斯克维尔猎犬》中摒弃诅咒色彩传说,提出假说后搜集分析整合线索,验证自己的假说;《银色马》中根据异常状况推测闯入马厩的人是狗熟悉的人,没有发生的事,有时比发生了的事更能提供线索,它叫“负证据”,没有发生的事,有时比发生了的事更能提供线索;《五个橘核》中根据模式推断凶手与3k党有关,但却因为因为信息不足,行动迟了一步,委托人依旧被杀,说明信息充足行动迅速同样是至关重要的条件……
但最吸引我的是《跳舞的小人》,每一个古怪的小人符号对应一个字母。福尔摩斯通过统计小人出现的频率、分析上下文的组合,甚至一面小旗子的暗示,最终破译了对应关系。当看到他根据字母在英语中出现的普遍频率(比如e是最常见的字母)来推断对应小人时,这内容竟然与我前几天新学的频率与概率联系在了一起。
这不仅仅是破案,这简直就是一场建立在逻辑和概率基础上的解码游戏!我刚刚自学了一些关于频率和概率的初步知识,立刻就能在这个故事里找的应用。
数学的逻辑,不仅仅存在于课本和习题中,它还能用来解读现实世界的隐秘信息,解开谜团。这种将抽象知识与具体线索联系起来的智力活动,让我感到前所未有的兴奋。
自此,我开始有意识地观察周围的世界,试图用从福尔摩斯那里获得的灵感去解读它。图书馆成了我最好的练习场。
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